1. Выполните жесткий сброс айфона (кнопка увеличения или уменьшения громкости и боковая кнопка).
2. Не помогло? Можете попробовать выполнить сброс до заводских настроек, только не забудьте сохранить версию через iTunes, иначе рискуете потерять важную информацию.
3. И это не помогло? Увы, но без визита в сервис не обойтись, скорее всего, проблема аппаратная и нужна диагностика от опытных мастеров (совсем не обязательно, что неисправен дисплей).